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Una delle categorie tipiche dell'analisi numerica è quella del gruppo di Numeri primi, definito come uno composto da numeri che sono divisibili solo da soli (risultante in 1) e da 1 (risultando in se stessi).
Quando parli di 'essere divisibile'Si riferisce a quello il risultato deve essere un numero intero, perché in verità tutti i numeri sono divisibili per tutti i numeri (eccetto 0) producendo risultati interi o frazionari.
Da quanto sopra, si possono trarre alcune importanti conclusioni:
- I numeri pari non possono essere primi, poiché tutti i numeri pari sono divisibili, oltre a due, per un certo numero che risulta in due. Un'eccezione a questo è il numero due stesso., che è primo soddisfacendo la condizione essenziale di essere divisibile solo per se stesso e per l'unità.
- Numeri dispari, anziché, sì possono essere cugini, nella misura in cui non possono essere espressi come il prodotto di altri due numeri.
Esempi di numeri primi
I primi venti numeri primi sono elencati di seguito come esempio (si noti che il numero 1 non è incluso in questo elenco, poiché non soddisfa la condizione dei numeri primi).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Applicazioni con numeri primi
Il numeri primi sono di grande importanza nel campo delle applicazioni matematiche, soprattutto nel campo dellainformatica Y sicurezza delle comunicazioni virtuale.
Succede che tutti i file sistema di crittografia è costruito sulla base dei numeri primi, poiché la condizione di primalità rende impossibile scomporre questi numeri; il che significa che la combinazione di cifre sotto cui è nascosta una password è molto più difficile da decifrare.
Distribuzione dei numeri primi
Lavorare con i numeri primi ha una caratteristica particolare, rara in matematica, che lo rende entusiasmante per molti esperti di matematica: il fatto che la maggior parte delle elaborazioni teoriche non ecceda la categoria di indovina.
Sebbene i numeri primi abbiano dimostrato di essere infiniti, non ci sono prove concrete della distribuzione di loro tra gli interi: l'enunciazione generale del teorema dei numeri primi afferma che maggiori sono i numeri, minori sono le possibilità di incontrare un numero primo, ma non ci sono elaborazioni teoriche che spieghino specificamente come sia questa distribuzione, in modo che tutti i numeri primi possano essere identificati.
La combinazione tra la funzionalità dei numeri primi e indovinelli Attorno a loro, la loro analisi è di grande interesse per la matematica ei computer sono programmati per trovare numeri primi sempre più grandi. Al momento, il numero primo più grande conosciuto ha più di 17 milioni di cifre, cifra calcolabile solo tramite computer che rispondono ad algoritmi molto complessi.
