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Il Linguaggio algebrico È quello che permette di esprimere relazioni matematiche. Gli elementi che compongono il linguaggio algebrico possono assumere la forma di numeri, lettere o altri tipi di operatori matematici.
Gli enormi sviluppi che sono stati raggiunti nel campo del analisi matematica, algebra e geometria sarebbero impensabili se non ci fosse un linguaggio comune e sintetico che esprima le relazioni in modo univoco e universale. Visto in questo modo, il linguaggio algebrico facilita le astrazioni proprie scienza formale.
Esempi di espressioni algebriche
Ecco alcuni esempi di espressioni in linguaggio algebrico:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Caratteristiche del linguaggio algebrico
Nei casi particolari delle equazioni, in generale il "Sconosciuti", Quali sono lettere che possono essere sostituite da qualsiasi numero, ma adattati ai requisiti dell'equazione sono ridotti a uno o pochi.
In caso di disuguaglianze, il cambiamento tra la relazione di "uguale" a quella di "maggiore" o "minore" significa che invece di ottenere risultati unici, troviamo un intervallo di risposta.
Infine, va inteso che prima dell'instaurazione di rapporti generali, alcuni numeri potrebbero non essere in grado di rispettarli: in a divisione A / B (il quoziente di due numeri qualsiasi), il numero 0 è un'eccezione e non può essere il valore di "B".
Il linguaggio algebrico è nutrito da a varietà di strumenti per semplificare il compito dell'analisi matematicae presuppone alcuni fatti. Così, ad esempio, in assenza di un segno tra due unità, si presume che queste unità si moltiplichino.
Pertanto, il segno "per" espresso come "X" o " *" può essere omesso, anche in questo caso verrà presunta l'operazione del prodotto. D'altra parte, alcune relazioni possono essere espresse in modi diversi.
L'operazione opposta del potenziamento è la radicazione (come, ad esempio, radice quadrata); tutte le espressioni di questo tipo possono essere scritte anche come potenze, ma con un esponente frazionario. Pertanto, dire "la radice quadrata di A" equivale a dire "A elevato a ½".
Una funzione aggiuntiva del linguaggio algebrico, un po 'più elaborata delle semplici relazioni tra valori o incognite, è quella che sorge nel quadro delle funzioni: questo linguaggio è quello che abilita la nozione elementare di quali variabili saranno indipendenti e quali saranno dipendenti, nel caso di relazioni che possono essere rappresentate graficamente. Ciò ha un'utilità sostanziale nel regno della maggior parte delle scienze che coinvolgono la matematica.
